Trước khi được bổ nhiệm làm vụ trưởng Vụ Kế hoạch - Tài chính (Bộ GD&ĐT) vào cuối năm 2016, ông Trần Tú Khánh từng làm Phó hiệu trưởng Trường ĐH Vinh.
Theo Vụ Tổ chức cán bộ (Bộ GD&ĐT), trong đơn, ông Trần Tú Khánh xin nghỉ là vì lý do cá nhân và đã được Bộ GD&ĐT chấp thuận.
Trong quá trình làm việc, ông Trần Tú Khánh đã bị nhắc tên trong một số những vụ việc liên quan đến quản lý cũng như bổ nhiệm cán bộ của Bộ GD&ĐT.
Trong đó, đáng chú ý là vụ việc ông Khánh đã "thừa lệnh bộ trưởng" ký giao chỉ tiêu hệ văn bằng 2 chính quy cho Trường ĐH Đông Đô.
Năm 2019, một số phản ánh cho rằng, ông Trần Tú Khánh tại thời điểm được điều động, bổ nhiệm làm Vụ trưởng Vụ Kế hoạch - Tài chính chưa phải là chuyên viên chính nên chưa đáp ứng đầy đủ tiêu chuẩn, điều kiện theo quy định. Và Bộ GD&ĐT đã có trả lời báo chí về việc này.
Năm 2020, Phó Thủ tướng Trương Hoà Bình có chỉ đạo Bộ Nội vụ làm rõ những nội dung phản ánh của báo chí liên quan trong việc bổ nhiệm ông Trần Tú Khánh giữ chức Vụ trưởng Vụ Kế hoạch - Tài chính.